Упрости выражение (2x-y)(2x+y)-(2x + y)²

Question

Вопрос:

Упрости выражение (2x-y)(2x+y)-(2x + y)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай упростим это выражение вместе! a) $(2x-y)(2x+y)-(2x + y)^2$ Сначала раскроем скобки в первом произведении. Это разность квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. $(2x-y)(2x+y) = (2x)^2 - y^2 = 4x^2 - y^2$ Теперь раскроем скобки во втором выражении. Это квадрат суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. $(2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2$ Теперь подставим полученные выражения в исходное: $4x^2 - y^2 - (4x^2 + 4xy + y^2) = 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2$ Заметим, что $4x^2$ и $-4x^2$ взаимно уничтожаются. Остаётся: $- y^2 - 4xy - y^2 = -4xy - 2y^2$ Можно вынести $-2y$ за скобки для красоты: $-2y(2x + y)$ **Ответ: $-2y(2x + y)$**

Упрости выражение (2x-y)(2x+y)-(2x + y)²

Ответ ассистента

Другие решения