Реши примеры с дробями: а) 5/6 + 1/4

Конечно, давай решим эти примеры с дробями! а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 это будет 12. Значит, первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3: $$\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$$ б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{9}$. Здесь общий знаменатель будет 72. Первую дробь умножаем на 9, а вторую на 8: $$\frac{7}{8} - \frac{5}{9} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{63}{72} - \frac{40}{72} = \frac{63-40}{72} = \frac{23}{72}$$ в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$. Общий знаменатель тут 30. Первую дробь умножаем на 3, вторую на 2: $$\frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30}$$ г) $5 - 3^2$. Сначала возводим 3 в квадрат: $3^2 = 9$. Потом вычитаем: $$5 - 9 = -4$$ д) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$. Умножаем числители и знаменатели: $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$$. Эту дробь можно сократить на 12: $\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$ ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$. Сначала превращаем смешанные дроби в неправильные. $2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$, а $1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$. Теперь делим: $$\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70} = 2$$ **Ответы:** а) $\frac{13}{12}$ б) $\frac{23}{72}$ в) $\frac{1}{30}$ г) -4 д) $\frac{1}{6}$ ж) 2