Решишь систему уравнений методом подстановки

Привет! Давай решим эти системы уравнений методом подстановки. Это когда мы выражаем одну переменную через другую в одном уравнении, а потом подставляем это выражение во второе уравнение. Сейчас покажу на примерах: 1. $\begin{cases} 5x - y = 0 \\ 15x + 2y = 50 \end{cases}$ * Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 5x$. * Подставим это во второе уравнение: $15x + 2(5x) = 50$. * Решаем: $15x + 10x = 50$, значит $25x = 50$, и $x = 2$. * Теперь найдем $y$: $y = 5 * 2 = 10$. * **Ответ: x = 2, y = 10** 2. $\begin{cases} 5y - x = 8 \\ 5x - 4y = 23 \end{cases}$ * Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 5y - 8$. * Подставим во второе уравнение: $5(5y - 8) - 4y = 23$. * Решаем: $25y - 40 - 4y = 23$, значит $21y = 63$, и $y = 3$. * Теперь найдем $x$: $x = 5 * 3 - 8 = 7$. * **Ответ: x = 7, y = 3** 3. $\begin{cases} y + x = -5 \\ 8x - 2y = -10 \end{cases}$ * Выразим $y$ из первого уравнения: $y = -5 - x$. * Подставим во второе уравнение: $8x - 2(-5 - x) = -10$. * Решаем: $8x + 10 + 2x = -10$, значит $10x = -20$, и $x = -2$. * Теперь найдем $y$: $y = -5 - (-2) = -3$. * **Ответ: x = -2, y = -3** 4. $\begin{cases} 15 - x = 2y \\ 4x - 3y = 27 \end{cases}$ * Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 15 - 2y$. * Подставим во второе уравнение: $4(15 - 2y) - 3y = 27$. * Решаем: $60 - 8y - 3y = 27$, значит $-11y = -33$, и $y = 3$. * Теперь найдем $x$: $x = 15 - 2 * 3 = 9$. * **Ответ: x = 9, y = 3** 5. $\begin{cases} 2x + y = 10 \\ 4x - 7y = 2 \end{cases}$ * Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 10 - 2x$. * Подставим во второе уравнение: $4x - 7(10 - 2x) = 2$. * Решаем: $4x - 70 + 14x = 2$, значит $18x = 72$, и $x = 4$. * Теперь найдем $y$: $y = 10 - 2 * 4 = 2$. * **Ответ: x = 4, y = 2**