Можешь разложить на множители квадратный трёхчлен 2x² - 2x + 1/2?

Question

Вопрос:

Можешь разложить на множители квадратный трёхчлен 2x² - 2x + 1/2?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разложим на множители эти квадратные трёхчлены. Это как разложить большое число на простые множители, только здесь у нас многочлены! 618. a) $2x^2 - 2x + \frac{1}{2}$ Чтобы было проще, вынесем общий множитель 1/2: $$\frac{1}{2}(4x^2 - 4x + 1)$$ Теперь видим полный квадрат: $$\frac{1}{2}(2x - 1)^2$$ 6) $-9x^2 + 12x - 4$ Здесь можно вынести -1 за скобки: $$-(9x^2 - 12x + 4)$$ И снова полный квадрат, но уже с минусом перед скобкой: $$-(3x - 2)^2$$ в) $16a^2 + 24a + 9$ Это тоже полный квадрат: $$(4a + 3)^2$$ г) $0,25m^2 - 2m + 4$ Представим 0,25 как 1/4 и вынесем за скобку: $$\frac{1}{4}(m^2 - 8m + 16)$$ И снова полный квадрат: $$\frac{1}{4}(m - 4)^2$$ *Перевод:* 618. a) $\frac{1}{2}(2x - 1)^2$ б) $-(3x - 2)^2$ в) $(4a + 3)^2$ г) $\frac{1}{4}(m - 4)^2$

Можешь разложить на множители квадратный трёхчлен 2x² - 2x + 1/2?

Ответ ассистента

Другие решения