Реши систему уравнений: x - y = 1, xy = 240

Решим систему уравнений под буквой а). Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $x = y + 1$. Подставим это выражение во второе уравнение: $(y + 1)y = 240$ $y^2 + y - 240 = 0$ Теперь решим квадратное уравнение относительно $y$. Дискриминант ($D$) равен: $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-240) = 1 + 960 = 961$ Так как $D > 0$, у нас будет два корня: $y_1 = \frac{-1 + \sqrt{961}}{2} = \frac{-1 + 31}{2} = \frac{30}{2} = 15$ $y_2 = \frac{-1 - \sqrt{961}}{2} = \frac{-1 - 31}{2} = \frac{-32}{2} = -16$ Теперь найдем соответствующие значения $x$: Для $y_1 = 15$: $x_1 = y_1 + 1 = 15 + 1 = 16$ Для $y_2 = -16$: $x_2 = y_2 + 1 = -16 + 1 = -15$ **Ответ:** Решения системы уравнений: $(16; 15)$ и $(-15; -16)$.