Реши примеры с двоичными числами и запиши результат в десятичной системе счисления: найди сумму чисел 101010 и 1101.

Question

Вопрос:

Реши примеры с двоичными числами и запиши результат в десятичной системе счисления: найди сумму чисел 101010 и 1101.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по двоичной арифметике. Я помогу тебе понять, как складывать, умножать и вычитать двоичные числа, а затем переводить их в десятичную систему. Поехали! 6. Сумма двоичных чисел: a) $101010 + 1101$. Сначала сложим эти числа в двоичной системе, а потом переведём результат в десятичную: $101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 8 + 2 = 42_{10}$ $1101_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 1 = 13_{10}$ $42 + 13 = 55_{10}$ **Ответ: 55** 7. Произведение двоичных чисел: a) $1010 \cdot 11$. Сначала перемножим эти числа в двоичной системе, а потом переведём результат в десятичную: $1010_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 2 = 10_{10}$ $11_2 = 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 2 + 1 = 3_{10}$ $10 \cdot 3 = 30_{10}$ **Ответ: 30** 8. Разность двоичных чисел: a) $10101 - 101$. Сначала вычтем эти числа в двоичной системе, а потом переведём результат в десятичную: $10101_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$ $101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 1 = 5_{10}$ $21 - 5 = 16_{10}$ **Ответ: 16**

Реши примеры с двоичными числами и запиши результат в десятичной системе счисления: найди сумму чисел 101010 и 1101.

Ответ ассистента

Другие решения