Ты просишь меня решить примеры с дробями: a) 2a/(3a + 3) + 5a/(6a + 6)

Конечно, давай решим эти примеры с дробями! a) $\frac{2a}{3a + 3} + \frac{5a}{6a + 6} = \frac{2a}{3(a + 1)} + \frac{5a}{6(a + 1)}$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет $6(a + 1)$. $\frac{2a}{3(a + 1)} + \frac{5a}{6(a + 1)} = \frac{2a \cdot 2}{3(a + 1) \cdot 2} + \frac{5a}{6(a + 1)} = \frac{4a}{6(a + 1)} + \frac{5a}{6(a + 1)} = \frac{4a + 5a}{6(a + 1)} = \frac{9a}{6(a + 1)}$ Теперь можно сократить дробь: $\frac{9a}{6(a + 1)} = \frac{3a}{2(a + 1)}$ б) $\frac{m}{4m - 4} - \frac{m}{12m - 12} = \frac{m}{4(m - 1)} - \frac{m}{12(m - 1)}$ Общий знаменатель здесь $12(m - 1)$. $\frac{m}{4(m - 1)} - \frac{m}{12(m - 1)} = \frac{m \cdot 3}{4(m - 1) \cdot 3} - \frac{m}{12(m - 1)} = \frac{3m}{12(m - 1)} - \frac{m}{12(m - 1)} = \frac{3m - m}{12(m - 1)} = \frac{2m}{12(m - 1)}$ Сокращаем дробь: $\frac{2m}{12(m - 1)} = \frac{m}{6(m - 1)}$ в) $\frac{x}{2x - 2y} + \frac{3x}{8x - 8y} = \frac{x}{2(x - y)} + \frac{3x}{8(x - y)}$ Общий знаменатель здесь $8(x - y)$. $\frac{x}{2(x - y)} + \frac{3x}{8(x - y)} = \frac{x \cdot 4}{2(x - y) \cdot 4} + \frac{3x}{8(x - y)} = \frac{4x}{8(x - y)} + \frac{3x}{8(x - y)} = \frac{4x + 3x}{8(x - y)} = \frac{7x}{8(x - y)}$ г) $\frac{4p}{9p + 9q} - \frac{p}{3p + 3q} = \frac{4p}{9(p + q)} - \frac{p}{3(p + q)}$ Общий знаменатель здесь $9(p + q)$. $\frac{4p}{9(p + q)} - \frac{p}{3(p + q)} = \frac{4p}{9(p + q)} - \frac{p \cdot 3}{3(p + q) \cdot 3} = \frac{4p}{9(p + q)} - \frac{3p}{9(p + q)} = \frac{4p - 3p}{9(p + q)} = \frac{p}{9(p + q)}$ д) $\frac{x}{ax + ay} + \frac{y}{by + bx} = \frac{x}{a(x + y)} + \frac{y}{b(y + x)}$ Общий знаменатель здесь $ab(x + y)$. $\frac{x}{a(x + y)} + \frac{y}{b(y + x)} = \frac{x \cdot b}{a(x + y) \cdot b} + \frac{y \cdot a}{b(y + x) \cdot a} = \frac{bx}{ab(x + y)} + \frac{ay}{ab(x + y)} = \frac{bx + ay}{ab(x + y)}$ е) $\frac{a}{cb - cd} - \frac{c}{ab - ad} = \frac{a}{c(b - d)} - \frac{c}{a(b - d)}$ Общий знаменатель здесь $ac(b - d)$. $\frac{a}{c(b - d)} - \frac{c}{a(b - d)} = \frac{a \cdot a}{c(b - d) \cdot a} - \frac{c \cdot c}{a(b - d) \cdot c} = \frac{a^2}{ac(b - d)} - \frac{c^2}{ac(b - d)} = \frac{a^2 - c^2}{ac(b - d)}$ Можно ещё упростить, используя формулу разности квадратов: $a^2 - c^2 = (a - c)(a + c)$. $\frac{a^2 - c^2}{ac(b - d)} = \frac{(a - c)(a + c)}{ac(b - d)}$