№9 a) Чтобы решить уравнение $x + \frac{5}{13} = \frac{7}{13}$, нужно найти такое число $x$, которое при сложении с $\frac{5}{13}$ даст $\frac{7}{13}$. Для этого из $\frac{7}{13}$ вычтем $\frac{5}{13}$:
$$x = \frac{7}{13} - \frac{5}{13} = \frac{7-5}{13} = \frac{2}{13}$$
б) Чтобы решить уравнение $x - \frac{18}{23} = \frac{5}{23}$, нужно найти такое число $x$, из которого при вычитании $\frac{18}{23}$ получится $\frac{5}{23}$. Для этого к $\frac{5}{23}$ прибавим $\frac{18}{23}$:
$$x = \frac{5}{23} + \frac{18}{23} = \frac{5+18}{23} = \frac{23}{23} = 1$$
в) Чтобы решить уравнение $\frac{14}{55} - x = \frac{8}{55}$, нужно найти такое число $x$, которое при вычитании из $\frac{14}{55}$ даст $\frac{8}{55}$. Для этого из $\frac{14}{55}$ вычтем $\frac{8}{55}$:
$$x = \frac{14}{55} - \frac{8}{55} = \frac{14-8}{55} = \frac{6}{55}$$
№10 a) Чтобы представить дробь $\frac{53}{13}$ в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (53) на знаменатель (13) с остатком.
Делим 53 на 13:
$$53 \div 13 = 4 \text{ (остаток 1)}$$
Это значит, что целая часть смешанного числа будет 4, а остаток 1 станет числителем дробной части. Знаменатель останется прежним — 13.
$$\frac{53}{13} = 4\frac{1}{13}$$
б) Чтобы представить дробь $\frac{47}{23}$ в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (47) на знаменатель (23) с остатком.
Делим 47 на 23:
$$47 \div 23 = 2 \text{ (остаток 1)}$$
Это значит, что целая часть смешанного числа будет 2, а остаток 1 станет числителем дробной части. Знаменатель останется прежним — 23.
$$\frac{47}{23} = 2\frac{1}{23}$$
в) Чтобы представить дробь $\frac{212}{15}$ в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (212) на знаменатель (15) с остатком.
Делим 212 на 15:
$$212 \div 15 = 14 \text{ (остаток 2)}$$
Это значит, что целая часть смешанного числа будет 14, а остаток 2 станет числителем дробной части. Знаменатель останется прежним — 15.
$$\frac{212}{15} = 14\frac{2}{15}$$
г) Чтобы представить дробь $\frac{86}{21}$ в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (86) на знаменатель (21) с остатком.
Делим 86 на 21:
$$86 \div 21 = 4 \text{ (остаток 2)}$$
Это значит, что целая часть смешанного числа будет 4, а остаток 2 станет числителем дробной части. Знаменатель останется прежним — 21.
$$\frac{86}{21} = 4\frac{2}{21}$$
№11 a) Чтобы представить смешанное число $7\frac{3}{13}$ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (7) на знаменатель дробной части (13) и прибавить числитель дробной части (3). Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним — 13.
Считаем числитель:
$$7 \times 13 + 3 = 91 + 3 = 94$$
$$\frac{94}{13}$$
б) Чтобы представить смешанное число $11\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (11) на знаменатель дробной части (4) и прибавить числитель дробной части (3). Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним — 4.
Считаем числитель:
$$11 \times 4 + 3 = 44 + 3 = 47$$
$$\frac{47}{4}$$
в) Чтобы представить смешанное число $32\frac{1}{2}$ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (32) на знаменатель дробной части (2) и прибавить числитель дробной части (1). Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним — 2.
Считаем числитель:
$$32 \times 2 + 1 = 64 + 1 = 65$$
$$\frac{65}{2}$$
г) Чтобы представить смешанное число $17\frac{13}{20}$ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (17) на знаменатель дробной части (20) и прибавить числитель дробной части (13). Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним — 20.
Считаем числитель:
$$17 \times 20 + 13 = 340 + 13 = 353$$
$$\frac{353}{20}$$
