Как расположить в порядке убывания числа 2/3 в минус четвёртой степени, 2/3, 3/2 в минус четвёртой степени и 3/2 в нулевой степени?

Question

Вопрос:

Как расположить в порядке убывания числа 2/3 в минус четвёртой степени, 2/3, 3/2 в минус четвёртой степени и 3/2 в нулевой степени?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими числами. Чтобы расположить их в порядке убывания, сначала нужно понять, чему они равны. 1. $\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}$ это то же самое, что $\left(\frac{3}{2}\right)^{4}$. А это равно $\frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}$. 2. $\left(\frac{3}{2}\right)^{-4}$ это то же самое, что $\left(\frac{2}{3}\right)^{4}$. А это равно $\frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}$. 3. $\left(\frac{3}{2}\right)^{0}$ – любое число в нулевой степени равно 1. Теперь расположим их в порядке убывания: $\frac{81}{16}$, 1, $\frac{16}{81}$. **Ответ:** $\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}$, $\left(\frac{3}{2}\right)^{0}$, $\left(\frac{3}{2}\right)^{-4}$

Как расположить в порядке убывания числа 2/3 в минус четвёртой степени, 2/3, 3/2 в минус четвёртой степени и 3/2 в нулевой степени?

Ответ ассистента

Другие решения