Вопрос:

Переведи десятичную дробь 0,2(5) в обыкновенную

Ответ ассистента

Привет! Давай переведём десятичную дробь 0,2(5) в обыкновенную. Это значит, что цифра 5 повторяется бесконечно: 0,255555... 1. **Обозначим дробь за x:** $$x = 0,2(5)$$ 2. **Умножим обе части на 10, чтобы отделить период:** $$10x = 2,(5)$$ 3. **Теперь умножим обе части на 10 ещё раз, чтобы период снова оказался после запятой:** $$100x = 25,(5)$$ 4. **Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от бесконечной части:** $$100x - 10x = 25,(5) - 2,(5)$$ $$90x = 23$$ 5. **Решим уравнение относительно x:** $$x = \frac{23}{90}$$ **Ответ: $\frac{23}{90}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи