Как найти угол CAB, если угол AOB равен 120 градусов?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Угол $AOB$ равен $120^\circ$. Так как $OA$ и $OB$ — радиусы, проведённые в точки касания, то углы $OAC$ и $OBC$ прямые, то есть $90^\circ$. 2. Рассмотрим четырёхугольник $OACB$. Сумма углов в четырёхугольнике равна $360^\circ$. Значит, угол $ACB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 3. Треугольник $ABC$ равнобедренный, потому что касательные, проведённые из одной точки к окружности, равны. Значит, $AC = BC$, и углы $CAB$ и $CBA$ равны. 4. Сумма углов в треугольнике $ABC$ равна $180^\circ$. Тогда $CAB = (180^\circ - 60^\circ) / 2 = 60^\circ$. **Ответ: 60**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи