Объясни, как преобразовать в многочлен и разложить на множители выражения из заданий 21 и 22

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! **21. Преобразуйте в многочлен:** а) $(2a + 3)(2a - 3) = 4a^2 - 9$. Это формула разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. б) $(y - 5b)(y + 5b) = y^2 - 25b^2$. Опять та же формула разности квадратов. в) $(0,8x + y)(y - 0,8x) = y^2 - 0,64x^2$. И снова разность квадратов, только поменяли местами слагаемые. г) $(b + 0,5)^2 = b^2 + b + 0,25$. Здесь используем формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. д) $(a – 2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$. Аналогично, квадрат разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. е) $(ab – 1)^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$. Снова квадрат разности. **22. Разложите на множители:** а) $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$. Опять видим разность квадратов. б) $16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$. И снова разность квадратов. в) $a^2 – 6a + 9 = (a - 3)^2$. Это полный квадрат разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$. г) $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$. А это полный квадрат суммы: $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$. д) $a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$. Здесь используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$. е) $b^3 + 27 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$. А это сумма кубов: $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$. Вот и всё! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это решается.