Реши примеры с дробями: 17 : (4$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{5}$)

Задание B) 17 : (4$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{5}$) Сначала надо решить в скобках, для этого переведём смешанные дроби в неправильные: 4$\frac{1}{3}$ = $\frac{4*3+1}{3}$ = $\frac{13}{3}$ 3$\frac{1}{5}$ = $\frac{3*5+1}{5}$ = $\frac{16}{5}$ Теперь вычитание. Приведём дроби к общему знаменателю (15): $\frac{13}{3}$-$\frac{16}{5}$ = $\frac{13*5}{3*5}$-$\frac{16*3}{5*3}$ = $\frac{65}{15}$-$\frac{48}{15}$ = $\frac{17}{15}$ Теперь деление: 17 : $\frac{17}{15}$ = 17 * $\frac{15}{17}$ = $\frac{17*15}{17}$ = 15 Задание Г) (15 - 4$\frac{1}{8}$) * (3$\frac{14}{15}$ - 2$\frac{3}{5}$) Сначала вычитание в первой скобке. Представим 15 как дробь со знаменателем 8: 15 = $\frac{15*8}{8}$ = $\frac{120}{8}$ 4$\frac{1}{8}$ = $\frac{4*8+1}{8}$ = $\frac{33}{8}$ $\frac{120}{8}$ - $\frac{33}{8}$ = $\frac{87}{8}$ Теперь вычитание во второй скобке. Переведём смешанные дроби в неправильные: 3$\frac{14}{15}$ = $\frac{3*15+14}{15}$ = $\frac{59}{15}$ 2$\frac{3}{5}$ = $\frac{2*5+3}{5}$ = $\frac{13}{5}$ Приведём дроби к общему знаменателю (15): $\frac{59}{15}$ - $\frac{13}{5}$ = $\frac{59}{15}$ - $\frac{13*3}{5*3}$ = $\frac{59}{15}$ - $\frac{39}{15}$ = $\frac{20}{15}$ Теперь умножение: $\frac{87}{8}$ * $\frac{20}{15}$ = $\frac{87*20}{8*15}$ = $\frac{1740}{120}$ = 14,5 Задание В) 8$\frac{1}{7}$ - 4$\frac{1}{7}$ : 3$\frac{5}{8}$ Сначала деление. Переведём смешанные дроби в неправильные: 4$\frac{1}{7}$ = $\frac{4*7+1}{7}$ = $\frac{29}{7}$ 3$\frac{5}{8}$ = $\frac{3*8+5}{8}$ = $\frac{29}{8}$ $\frac{29}{7}$ : $\frac{29}{8}$ = $\frac{29}{7}$ * $\frac{8}{29}$ = $\frac{29*8}{7*29}$ = $\frac{8}{7}$ Теперь вычитание. Переведём смешанную дробь в неправильную: 8$\frac{1}{7}$ = $\frac{8*7+1}{7}$ = $\frac{57}{7}$ $\frac{57}{7}$ - $\frac{8}{7}$ = $\frac{49}{7}$ = 7 Задание Г) 2$\frac{1}{3}$ * $\frac{6}{7}$ - (1$\frac{11}{12}$ - $\frac{1}{3}$) : 4$\frac{3}{4}$ Сначала умножение. Переведём смешанную дробь в неправильную: 2$\frac{1}{3}$ = $\frac{2*3+1}{3}$ = $\frac{7}{3}$ $\frac{7}{3}$ * $\frac{6}{7}$ = $\frac{7*6}{3*7}$ = $\frac{6}{3}$ = 2 Теперь вычитание в скобках. Переведём смешанную дробь в неправильную: 1$\frac{11}{12}$ = $\frac{1*12+11}{12}$ = $\frac{23}{12}$ Приведём дроби к общему знаменателю (12): $\frac{23}{12}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{23}{12}$ - $\frac{1*4}{3*4}$ = $\frac{23}{12}$ - $\frac{4}{12}$ = $\frac{19}{12}$ Теперь деление. Переведём смешанную дробь в неправильную: 4$\frac{3}{4}$ = $\frac{4*4+3}{4}$ = $\frac{19}{4}$ $\frac{19}{12}$ : $\frac{19}{4}$ = $\frac{19}{12}$ * $\frac{4}{19}$ = $\frac{19*4}{12*19}$ = $\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{3}$ Теперь вычитание: 2 - $\frac{1}{3}$ = $\frac{2*3}{3}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{6}{3}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{3}$ = 1$\frac{2}{3}$ **Ответы:** В) 15 Г) 14,5 В) 7 Г) 1$\frac{2}{3}$