Представь частное в виде дроби и сократи её: a) $(9x^2 - y^2) : (3x + y)$

Question

Вопрос:

Представь частное в виде дроби и сократи её: a) $(9x^2 - y^2) : (3x + y)$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай помогу! а) $(9x^2 - y^2) : (3x + y)$ Представим $9x^2$ как $(3x)^2$. Тогда у нас получается разность квадратов: $(3x)^2 - y^2 = (3x - y)(3x + y)$. Теперь делим на $(3x + y)$: $\frac{(3x - y)(3x + y)}{3x + y} = 3x - y$. **Ответ: $3x - y$** б) $(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1)$ Вынесем $a$ за скобки в первом выражении: $2ab - a = a(2b - 1)$. Заметим, что $4b^2 - 4b + 1$ это полный квадрат: $4b^2 - 4b + 1 = (2b - 1)^2$. Теперь делим: $\frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2} = \frac{a}{2b - 1}$. **Ответ: $\frac{a}{2b - 1}$** в) $(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8)$ Представим $8$ как $2^3$. Тогда у нас разность кубов: $x^3 - 8 = x^3 - 2^3 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$. Теперь делим: $\frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x - 2}$. **Ответ: $\frac{1}{x - 2}$** г) $(1 + a^3) : (1 + a)$ Это сумма кубов: $1 + a^3 = (1 + a)(1 - a + a^2)$. Теперь делим: $\frac{(1 + a)(1 - a + a^2)}{1 + a} = 1 - a + a^2$. **Ответ: $1 - a + a^2$**

Представь частное в виде дроби и сократи её: a) $(9x^2 - y^2) : (3x + y)$

Ответ ассистента

Другие решения