Ты просишь решить три системы уравнений: y - 2x = 1 и 6x - y = 7; 4x - 3y = 13 и x - 2y = 5; x + y = 6 и 3x - 5y = 2

Question

Вопрос:

Ты просишь решить три системы уравнений: y - 2x = 1 и 6x - y = 7; 4x - 3y = 13 и x - 2y = 5; x + y = 6 и 3x - 5y = 2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим системы уравнений, которые ты прислал. Это когда у тебя сразу два уравнения, и нужно найти такие значения $x$ и $y$, чтобы оба уравнения были верными. Сейчас покажу, как это делается на примере первой системы. 1. $\begin{cases} y - 2x = 1 \\ 6x - y = 7 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 2x + 1$. Теперь подставим это выражение во второе уравнение: $6x - (2x + 1) = 7$ Упростим и решим уравнение относительно $x$: $6x - 2x - 1 = 7$ $4x = 8$ $x = 2$ Теперь, когда мы знаем $x$, найдем $y$: $y = 2 \cdot 2 + 1 = 5$ **Ответ:** $x = 2, y = 5$ 2. $\begin{cases} 4x - 3y = 13 \\ x - 2y = 5 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 2y + 5$. Подставим в первое уравнение: $4(2y + 5) - 3y = 13$ Решаем относительно $y$: $8y + 20 - 3y = 13$ $5y = -7$ $y = -1,4$ Подставим $y$ обратно, чтобы найти $x$: $x = 2 \cdot (-1,4) + 5 = 2,2$ **Ответ:** $x = 2,2, y = -1,4$ 3. $\begin{cases} x + y = 6 \\ 3x - 5y = 2 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 6 - y$. Подставим во второе уравнение: $3(6 - y) - 5y = 2$ Решаем относительно $y$: $18 - 3y - 5y = 2$ $-8y = -16$ $y = 2$ Подставим $y$ обратно, чтобы найти $x$: $x = 6 - 2 = 4$ **Ответ:** $x = 4, y = 2$

Ты просишь решить три системы уравнений: y - 2x = 1 и 6x - y = 7; 4x - 3y = 13 и x - 2y = 5; x + y = 6 и 3x - 5y = 2

Ответ ассистента

Другие решения