Вопрос:

Как найти нули функции и что это такое?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу разобраться с нулями функции. Это такие точки на графике, где функция пересекает ось X, то есть где $y = 0$. а) Смотрим на график $y = f(x)$ (рис. 19) и видим, где линия графика пересекает ось X. Это происходит в точках: $x = -4$, $x = 2$ и $x = 5$. б) Теперь определим промежутки, где функция имеет одинаковый знак. Это значит, либо только положительные значения (выше оси X), либо только отрицательные (ниже оси X). * Функция $f(x)$ положительна (больше нуля) на промежутках: $(-7; -4)$ и $(2; 5)$. * Функция $f(x)$ отрицательна (меньше нуля) на промежутке: $(-4; 2)$. в) Давай посмотрим, где функция возрастает (линия идет вверх) и где убывает (линия идет вниз). * Функция $f(x)$ возрастает на промежутках: $(-5; -1)$ и $(3; 5)$. * Функция $f(x)$ убывает на промежутках: $(-7; -5)$ и $(-1; 3)$. г) Теперь найдем наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. * Наибольшее значение функции $f(x)$ равно $4$ (приблизительно в точке $x = -1$). * Наименьшее значение функции $f(x)$ равно $-4$ (в точке $x = 3$).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи