Реши задачи: 1) Найди cosa, если sin a = 3/5 и 0° < a < 90°

Конечно, помогу тебе с тригонометрией! Тут нужно вспомнить основное тригонометрическое тождество и определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 1) $cos \alpha = \sqrt{1 - sin^2 \alpha} = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$ (так как $0^\circ < \alpha < 90^\circ$, косинус положительный). 2) $cos \alpha = -\sqrt{1 - sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - (\frac{1}{3})^2} = -\sqrt{1 - \frac{1}{9}} = -\sqrt{\frac{8}{9}} = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$ (так как $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, косинус отрицательный). 3) $cos \alpha = \pm \sqrt{1 - sin^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{4})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{3}{16}} = \pm \sqrt{\frac{13}{16}} = \pm \frac{\sqrt{13}}{4}$ 4) $sin \alpha = \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - (-0.8)^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$ 5) $cos \alpha = -\sqrt{1 - sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2} = -\sqrt{1 - \frac{16}{25}} = -\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$. $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}} = -\frac{4}{3}$ 6) $ctg \alpha = \frac{cos \alpha}{sin \alpha}$. $sin \alpha = \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - (\frac{12}{13})^2} = \sqrt{1 - \frac{144}{169}} = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13}$ (так как $0^\circ < \alpha < 90^\circ$). $ctg \alpha = \frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}} = \frac{12}{5}$ Найдите: 1) $cos \alpha = \sqrt{1 - sin^2 \alpha} = \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = \sqrt{1 - \frac{25}{169}} = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}$ 2) $sin \alpha = \pm \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (\frac{1}{6})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{36}} = \pm \sqrt{\frac{35}{36}} = \pm \frac{\sqrt{35}}{6}$ 3) $cos \alpha = \sqrt{1 - sin^2 \alpha} = \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = \sqrt{1 - \frac{25}{169}} = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}$ (так как $0^\circ < \alpha < 90^\circ$). $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}} = \frac{5}{12}$ 4) $sin \alpha = \pm \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (-\frac{8}{17})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{64}{289}} = \pm \sqrt{\frac{225}{289}} = \pm \frac{15}{17}$. $ctg \alpha = \frac{cos \alpha}{sin \alpha} = \frac{-\frac{8}{17}}{\pm \frac{15}{17}} = -\frac{8}{15}$