Вычисли значение выражений, содержащих квадратные корни: √17² - 8²

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Тут нужно вспомнить, что такое квадратный корень и как возводить числа в квадрат. Поехали! а) $\sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$ б) $\sqrt{22^2 - 18^2} = \sqrt{484 - 324} = \sqrt{160} = \sqrt{16 \cdot 10} = 4\sqrt{10}$ в) $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ г) $\sqrt{117^2 - 108^2} = \sqrt{13689 - 11664} = \sqrt{2025} = 45$ д) $\sqrt{6{,}4^2 - 3{,}2^2} = \sqrt{40{,}96 - 10{,}24} = \sqrt{30{,}72} = \sqrt{10{,}24 \cdot 3} = 3{,}2\sqrt{3}$ е) $\sqrt{(1\frac{1}{16})^2 - (\frac{1}{2})^2} = \sqrt{(\frac{17}{16})^2 - (\frac{1}{2})^2} = \sqrt{\frac{289}{256} - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{289}{256} - \frac{64}{256}} = \sqrt{\frac{225}{256}} = \frac{15}{16}$ **Ответы:** а) 15 б) $4\sqrt{10}$ в) 5 г) 45 д) $3{,}2\sqrt{3}$ е) $\frac{15}{16}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи