Решу примеры по порядку, чтобы было понятно:
1) $\frac{9}{4} + \frac{8}{5}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 20.
$\frac{9}{4} + \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{45 + 32}{20} = \frac{77}{20}$
2) $\frac{3}{4} + \frac{7}{25}$. Здесь общий знаменатель будет 100.
$\frac{3}{4} + \frac{7}{25} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{75}{100} + \frac{28}{100} = \frac{75 + 28}{100} = \frac{103}{100}$
3) $\left( \frac{11}{10} - \frac{4}{11} \right) : \frac{15}{44}$. Сначала вычтем дроби в скобках, потом выполним деление.
$\frac{11}{10} - \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 11}{10 \cdot 11} - \frac{4 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110}$
Теперь разделим: $\frac{81}{110} : \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \cdot \frac{44}{15} = \frac{81 \cdot 44}{110 \cdot 15} = \frac{81 \cdot 2 \cdot 22}{5 \cdot 22 \cdot 15} = \frac{81 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{162}{75} = \frac{54}{25}$
4) $\left( \frac{7}{8} - \frac{17}{12} \right) : \frac{5}{12}$. Сначала вычтем дроби в скобках, потом разделим.
$\frac{7}{8} - \frac{17}{12} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{21}{24} - \frac{34}{24} = \frac{21 - 34}{24} = \frac{-13}{24}$
Теперь разделим: $\frac{-13}{24} : \frac{5}{12} = \frac{-13}{24} \cdot \frac{12}{5} = \frac{-13 \cdot 12}{24 \cdot 5} = \frac{-13}{2 \cdot 5} = -\frac{13}{10}$
5) $\frac{1,8}{1 + \frac{1}{11}}$. Сначала упростим выражение в знаменателе.
$1 + \frac{1}{11} = \frac{11}{11} + \frac{1}{11} = \frac{12}{11}$
Теперь разделим: $\frac{1,8}{\frac{12}{11}} = 1,8 : \frac{12}{11} = 1,8 \cdot \frac{11}{12} = \frac{18}{10} \cdot \frac{11}{12} = \frac{3 \cdot 11}{10 \cdot 2} = \frac{33}{20}$
6) $\frac{19}{5 \cdot 4} = \frac{19}{20}$
7) $\left( 2 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{19} \right) \cdot 19$. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные.
$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
$1 \frac{3}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 3}{19} = \frac{22}{19}$
Теперь вычтем дроби: $\frac{9}{4} - \frac{22}{19} = \frac{9 \cdot 19}{4 \cdot 19} - \frac{22 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{171}{76} - \frac{88}{76} = \frac{171 - 88}{76} = \frac{83}{76}$
Умножим на 19: $\frac{83}{76} \cdot 19 = \frac{83 \cdot 19}{76} = \frac{83}{4}$
8) $6 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^2 - 11 \cdot \frac{1}{3}$. Сначала возведём дробь в квадрат.
$\left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1}{9}$
Теперь умножим и вычтем: $6 \cdot \frac{1}{9} - 11 \cdot \frac{1}{3} = \frac{6}{9} - \frac{11}{3} = \frac{6}{9} - \frac{33}{9} = \frac{6 - 33}{9} = \frac{-27}{9} = -3$
9) $\frac{2,7}{2,9 - 1,1}$. Сначала вычтем в знаменателе.
$2,9 - 1,1 = 1,8$
Теперь разделим: $\frac{2,7}{1,8} = \frac{27}{18} = \frac{3}{2} = 1,5$
10) $\frac{7,5 + 3,5}{2,5}$. Сначала сложим в числителе.
$7,5 + 3,5 = 11$
Теперь разделим: $\frac{11}{2,5} = \frac{110}{25} = \frac{22}{5} = 4,4$
11) $\frac{2,8 \cdot 0,3}{0,7}$. Сначала умножим в числителе.
$2,8 \cdot 0,3 = 0,84$
Теперь разделим: $\frac{0,84}{0,7} = \frac{84}{70} = \frac{6}{5} = 1,2$
12) $-12 - (-8,6) - 9,4 = -12 + 8,6 - 9,4 = -3,4 - 9,4 = -12,8$
13) $(7 \cdot 10^2)^2 \cdot (3 \cdot 10^{-5}) = (7^2 \cdot (10^2)^2) \cdot (3 \cdot 10^{-5}) = (49 \cdot 10^4) \cdot (3 \cdot 10^{-5}) = 49 \cdot 3 \cdot 10^{4-5} = 147 \cdot 10^{-1} = 14,7$
Вроде всё решил. Если что-то не так, скажи!
