Вычисли количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: а) 90°

Question

Вопрос:

Вычисли количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: а) 90°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Она про многоугольники и их углы. **а) Угол равен 90°** Это квадрат (или прямоугольник). У него 4 стороны. Каждый угол в квадрате прямой, то есть 90°. **б) Угол равен 60°** Это правильный треугольник. У него 3 стороны, и все углы равны 60°. **в) Угол равен 120°** Чтобы узнать, сколько сторон у такого многоугольника, нужно воспользоваться формулой: $$n = \frac{360}{180 - \alpha}$$, где $n$ - количество сторон, $\alpha$ - величина угла. Подставляем $\alpha = 120°$: $$n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$$ Это шестиугольник. **г) Угол равен 108°** Используем ту же формулу, что и в предыдущем пункте, но теперь $\alpha = 108°$: $$n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$$ Это пятиугольник.

Вычисли количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: а) 90°

Ответ ассистента

Другие решения