Реши задачи по физике из учебника

Давай решим эти задачи по физике! 1. **Допущение:** Три силы лежат в одной плоскости, углы между первой и второй, а также между второй и третьей силами равны 60 градусов. Модуль равнодействующей силы: 4 Н. Равнодействующая направлена вдоль второй силы. 2. По уравнению движения $x = 5 + 2t + 3t^2$ можно определить ускорение тела: $a = 6 м/с^2$. Используем второй закон Ньютона: $F = ma$, где $F = 6 Н$. Тогда масса $m = F/a = 6 Н / 6 м/с^2 = 1 кг$. 3. а) Переведём скорость в м/с: $18 км/ч = 5 м/с$. Центростремительное ускорение: $a = v^2 / R = (5 м/с)^2 / 100 м = 0,25 м/с^2$. Центростремительная сила: $F = ma = 1000 кг * 0,25 м/с^2 = 250 Н$. б) Скорость $36 км/ч = 10 м/с$. Центростремительное ускорение: $a = (10 м/с)^2 / 100 м = 1 м/с^2$. Центростремительная сила: $F = 1000 кг * 1 м/с^2 = 1000 Н$. 4. По третьему закону Ньютона, силы, с которыми дети действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению. Ускорение первого ребёнка: $a_1 = F / m_1 = 10 Н / 40 кг = 0,25 м/с^2$. Ускорение второго ребёнка: $a_2 = F / m_2 = 10 Н / 50 кг = 0,2 м/с^2$. 5. Первая космическая скорость: $v = \sqrt{gR} = \sqrt{11,44 м/с^2 * 60000000 м} = \sqrt{686400000000 м^2/с^2} = 261992,36 м/с ≈ 262 км/с$. 6. Первая космическая скорость для планеты с массой в 4 раза больше Земли и радиусом, равным радиусу Земли: $v = \sqrt{4gR} = 2\sqrt{gR}$. То есть, первая космическая скорость будет в 2 раза больше, чем у Земли (если принять ускорение свободного падения на Земле $g$ и радиус Земли $R$). 7. Период обращения спутника: $T = 2π\sqrt{R^3 / GM}$. Если радиус уменьшить в 4 раза, период уменьшится в 8 раз. 8. Первая космическая скорость: $v = \sqrt{gR} = \sqrt{6 м/с^2 * 13500000 м} = \sqrt{81000000 м^2/с^2} = 9000 м/с = 9 км/с$. 9. Первая космическая скорость на высоте трёх радиусов Земли: $v = \sqrt{gR / 4} = \frac{1}{2} \sqrt{gR}$. То есть, она будет в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли (если принять ускорение свободного падения на Земле $g$ и радиус Земли $R$).