Объясни, как решить пример a) $(9x^2 - y^2) : (3x + y)$

a) Давай посмотрим. У тебя есть выражение $(9x^2 - y^2) : (3x + y)$. Чтобы его упростить, можно использовать формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $9x^2 - y^2$ это как $(3x)^2 - y^2$. Тогда получается: $$(3x - y)(3x + y) : (3x + y)$$. Теперь $(3x + y)$ можно сократить, и останется $3x - y$. б) Тут у нас $(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1)$. Сначала вынесем $a$ за скобки в первом выражении: $$a(2b - 1) : (4b^2 - 4b + 1)$$. Заметим, что $4b^2 - 4b + 1$ это полный квадрат: $(2b - 1)^2$. Значит, выражение можно переписать как: $$\frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2}$$. Теперь сократим $(2b - 1)$ и получим: $$\frac{a}{2b - 1}$$. в) Здесь у нас $(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8)$. Заметим, что $x^3 - 8$ это разность кубов, которую можно разложить как $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$. Тогда выражение будет выглядеть так: $$\frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}$$. Сокращаем $(x^2 + 2x + 4)$, и остаётся: $$\frac{1}{x - 2}$$. г) В последнем примере $(1 + a^3) : (1 + a)$. Тут у нас сумма кубов: $1 + a^3 = (1 + a)(1 - a + a^2)$. Значит, выражение можно переписать как: $$\frac{(1 + a)(1 - a + a^2)}{1 + a}$$. Сокращаем $(1 + a)$, и остаётся $1 - a + a^2$.