Как разрезать кусок проволоки длиной 110 см на куски длиной 15 см и 10 см так, чтобы не осталось обрезков?

Задание 242: Давай попробуем разобраться, как можно разрезать проволоку длиной 110 см на куски по 15 см и 10 см без остатка. Предположим, что отрезали $x$ кусков по 15 см и $y$ кусков по 10 см. Тогда можно записать уравнение: $15x + 10y = 110$ Чтобы упростить, разделим обе части уравнения на 5: $3x + 2y = 22$ Теперь давай найдем возможные решения. Помни, что $x$ и $y$ должны быть целыми числами, так как это количество кусков. * Если $x = 0$, то $2y = 22$, и $y = 11$. Это значит, можно отрезать 0 кусков по 15 см и 11 кусков по 10 см. * Если $x = 2$, то $3 \cdot 2 + 2y = 22$, то есть $6 + 2y = 22$, и $2y = 16$, значит $y = 8$. Это значит, можно отрезать 2 куска по 15 см и 8 кусков по 10 см. * Если $x = 4$, то $3 \cdot 4 + 2y = 22$, то есть $12 + 2y = 22$, и $2y = 10$, значит $y = 5$. Это значит, можно отрезать 4 куска по 15 см и 5 кусков по 10 см. * Если $x = 6$, то $3 \cdot 6 + 2y = 22$, то есть $18 + 2y = 22$, и $2y = 4$, значит $y = 2$. Это значит, можно отрезать 6 кусков по 15 см и 2 куска по 10 см. Все решения задачи: * 0 кусков по 15 см и 11 кусков по 10 см * 2 куска по 15 см и 8 кусков по 10 см * 4 куска по 15 см и 5 кусков по 10 см * 6 кусков по 15 см и 2 куска по 10 см **Ответ:** Возможные решения: (0, 11), (2, 8), (4, 5), (6, 2)