Как найти значения параметра a, при которых значение дроби (t - 3) / (t - a) при всех допустимых значениях t постоянно?

Question

Вопрос:

Как найти значения параметра a, при которых значение дроби (t - 3) / (t - a) при всех допустимых значениях t постоянно?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы дробь $\frac{t-3}{t-a}$ имела постоянное значение при всех допустимых $t$, необходимо, чтобы числитель и знаменатель отличались на постоянный множитель. Другими словами, дробь должна сокращаться до некоторого числа. Если $a = 3$, то дробь принимает вид: $$\frac{t-3}{t-3} = 1$$ Это верно при всех $t$, кроме $t = 3$, так как в этом случае знаменатель обращается в ноль, и дробь не определена. **Ответ:** $a = 3$, значение дроби равно $1$ при всех $t \neq 3$.

Как найти значения параметра a, при которых значение дроби (t - 3) / (t - a) при всех допустимых значениях t постоянно?

Ответ ассистента

Другие решения