Вопрос:

Реши уравнение x³-4x²-9x + 36 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим уравнение $x^3 - 4x^2 - 9x + 36 = 0$. Сначала попробуем сгруппировать члены, чтобы упростить выражение: $(x^3 - 4x^2) + (-9x + 36) = 0$ Теперь вынесем общий множитель из каждой группы: $x^2(x - 4) - 9(x - 4) = 0$ Заметим, что у нас появился общий множитель $(x - 4)$. Вынесем его за скобки: $(x - 4)(x^2 - 9) = 0$ Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим оба случая: 1) $x - 4 = 0$, тогда $x = 4$. 2) $x^2 - 9 = 0$, это разность квадратов, которую можно разложить на множители: $(x - 3)(x + 3) = 0$. Отсюда получаем два решения: $x = 3$ и $x = -3$. **Ответ: Корни уравнения: -3, 3 и 4.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи