Объясни, как привести к общему знаменателю дроби в задании 43 под цифрой 1.

Конечно, сейчас помогу разобраться с этими дробями. Найти общий знаменатель – это как привести дроби к одному «языку», чтобы их можно было складывать и вычитать. Давай разберем по порядку каждый пример: 1) $\frac{4}{15x^2y^2}$ и $\frac{1}{10x^3y}$; Чтобы найти общий знаменатель, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел и переменных. Для чисел 15 и 10 НОК будет 30. Для переменных берем наивысшую степень: $x^3$ и $y^2$. Значит, общий знаменатель будет $30x^3y^2$. 2) $\frac{c}{6a^4b^5}$ и $\frac{d}{9ab^2}$; Здесь НОК для 6 и 9 будет 18. Для переменных берем наивысшую степень: $a^4$ и $b^5$. Общий знаменатель: $18a^4b^5$. 3) $\frac{x}{y-5}$ и $\frac{z}{y^2-25}$; Заметим, что $y^2-25$ это разность квадратов, то есть $(y-5)(y+5)$. Значит, общий знаменатель будет $(y-5)(y+5)$. 4) $\frac{m+n}{m^2-mn}$ и $\frac{2m-3n}{m^2-n^2}$; Разложим знаменатели на множители: $m^2-mn = m(m-n)$ и $m^2-n^2 = (m-n)(m+n)$. Общий знаменатель будет $m(m-n)(m+n)$. 5) $\frac{x+1}{x^2-xy}$ и $\frac{y-1}{xy-y^2}$; Разложим знаменатели на множители: $x^2-xy = x(x-y)$ и $xy-y^2 = y(x-y)$. Общий знаменатель: $xy(x-y)$. 6) $\frac{6a}{a-2b}$ и $\frac{3a}{a+b}$; Здесь просто перемножаем знаменатели, так как нет общих множителей. Общий знаменатель: $(a-2b)(a+b)$. 7) $\frac{1+c^2}{c^2-16}$ и $\frac{c}{4-c}$; Заметим, что $c^2-16 = (c-4)(c+4)$, а $4-c = -(c-4)$. Значит, общий знаменатель будет $(c-4)(c+4)$ или $-(4-c)(c+4)$. 8) $\frac{2m+9}{m^2+5m+25}$ и $\frac{m}{m-5}$. Здесь общий знаменатель будет $(m^2+5m+25)(m-5)$.