Можешь найти смежные углы hk и kl, если ∠hk меньше ∠kl на 40°?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В ней нужно найти градусные меры углов \(\angle hk\) и \(\angle kl\) в разных случаях, зная, что они смежные. А смежные углы всегда образуют вместе 180 градусов. a) Пусть \(\angle hk = x\), тогда \(\angle kl = x + 40\). Зная, что \(\angle hk + \angle kl = 180\), составим уравнение: $$x + (x + 40) = 180$$ $$2x + 40 = 180$$ $$2x = 140$$ $$x = 70$$ Значит, \(\angle hk = 70^{\circ}\), а \(\angle kl = 70^{\circ} + 40^{\circ} = 110^{\circ}\). б) Пусть \(\angle kl = y\), тогда \(\angle hk = y + 120\). Зная, что \(\angle hk + \angle kl = 180\), составим уравнение: $$(y + 120) + y = 180$$ $$2y + 120 = 180$$ $$2y = 60$$ $$y = 30$$ Значит, \(\angle kl = 30^{\circ}\), а \(\angle hk = 30^{\circ} + 120^{\circ} = 150^{\circ}\). в) Пусть \(\angle kl = z\), тогда \(\angle hk = z + 47^{\circ}18'\). Зная, что \(\angle hk + \angle kl = 180\), составим уравнение: $$(z + 47^{\circ}18') + z = 180$$ $$2z + 47^{\circ}18' = 180$$ $$2z = 132^{\circ}42'$$ $$z = 66^{\circ}21'$$ Значит, \(\angle kl = 66^{\circ}21'\), а \(\angle hk = 66^{\circ}21' + 47^{\circ}18' = 113^{\circ}39'\). г) Пусть \(\angle kl = a\), тогда \(\angle hk = 3a\). Зная, что \(\angle hk + \angle kl = 180\), составим уравнение: $$3a + a = 180$$ $$4a = 180$$ $$a = 45$$ Значит, \(\angle kl = 45^{\circ}\), а \(\angle hk = 3 \cdot 45^{\circ} = 135^{\circ}\). д) Пусть \(\angle hk = 5b\), а \(\angle kl = 4b\). Зная, что \(\angle hk + \angle kl = 180\), составим уравнение: $$5b + 4b = 180$$ $$9b = 180$$ $$b = 20$$ Значит, \(\angle hk = 5 \cdot 20^{\circ} = 100^{\circ}\), а \(\angle kl = 4 \cdot 20^{\circ} = 80^{\circ}\). *Ответы:* a) \(\angle hk = 70^{\circ}\), \(\angle kl = 110^{\circ}\) б) \(\angle kl = 30^{\circ}\), \(\angle hk = 150^{\circ}\) в) \(\angle kl = 66^{\circ}21'\), \(\angle hk = 113^{\circ}39'\) г) \(\angle kl = 45^{\circ}\), \(\angle hk = 135^{\circ}\) д) \(\angle hk = 100^{\circ}\), \(\angle kl = 80^{\circ}\)