Можешь ли ты вычислить десятичные эквиваленты двоичных чисел в номере 1?

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями по информатике! Я помогу тебе перевести двоичные числа в десятичные и выполнить другие операции. 1. Вычислим десятичные эквиваленты двоичных чисел: a) $111_2 = 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$ б) $1010_2 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$ в) $11011_2 = 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$ 2. В пробирке бактерии размножаются каждую секунду, удваиваясь. Если в начале была 1 бактерия, то через 12 секунд их будет: $1 * 2^{12} = 1 * 4096 = 4096$ 3. Переведём десятичные числа в двоичные: а) 89: Чтобы перевести 89 в двоичное число, нужно делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке: $$\begin{array}{cc|l} 89 & & 2 \\ 44 & 1 & 2 \\ 22 & 0 & 2 \\ 11 & 0 & 2 \\ 5 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & \\ \end{array}$$ $89_{10} = 1011001_2$ б) 600: Чтобы перевести 600 в двоичное число, нужно делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке: $$\begin{array}{cc|l} 600 & & 2 \\ 300 & 0 & 2 \\ 150 & 0 & 2 \\ 75 & 0 & 2 \\ 37 & 1 & 2 \\ 18 & 1 & 2 \\ 9 & 0 & 2 \\ 4 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & \\ \end{array}$$ $600_{10} = 1001011000_2$ в) 2020: Чтобы перевести 2020 в двоичное число, нужно делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке: $$\begin{array}{cc|l} 2020 & & 2 \\ 1010 & 0 & 2 \\ 505 & 0 & 2 \\ 252 & 1 & 2 \\ 126 & 0 & 2 \\ 63 & 0 & 2 \\ 31 & 1 & 2 \\ 15 & 1 & 2 \\ 7 & 1 & 2 \\ 3 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & \\ \end{array}$$ $2020_{10} = 11111100100_2$ 4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа? а) 128: $128 = 2^7 = 10000000_2$. В двоичной записи одна единица. б) 129: $129 = 128 + 1 = 2^7 + 1 = 10000001_2$. В двоичной записи две единицы. в) 255: $255 = 2^8 - 1 = 11111111_2$. В двоичной записи восемь единиц. 5. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа? а) 126: $126 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 01111110_2$. Один значащий нуль. б) 127: $127 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 01111111_2$. Ноль значащих нулей. в) 128: $128 = 2^7 = 10000000_2$. Семь значащих нулей. 6. Найдите сумму двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления. а) $101010_2 + 1101_2 = 42 + 13 = 55$ б) $1010_2 + 1010_2 = 10 + 10 = 20$ в) $10101_2 + 111_2 = 21 + 7 = 28$ 7. Найдите произведение двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления. а) $1010_2 * 11_2 = 10 * 3 = 30$ б) $111_2 * 101_2 = 7 * 5 = 35$ в) $1010_2 * 111_2 = 10 * 7 = 70$ 8. Найдите разность двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления. а) $10101_2 - 1101_2 = 21 - 13 = 8$ б) $10101_2 - 111_2 = 21 - 7 = 14$ в) $10101_2 - 1111_2 = 21 - 15 = 6$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как работать с двоичными числами! Если что-то ещё нужно объяснить, просто скажи!