Ты просишь меня решить задачи на признаки делимости для 6 класса: выбрать числа, делящиеся на 2 и 5, определить цифру для вставки вместо звёздочки, и другие задания.

Конечно, я помогу тебе с этими заданиями! Вот решения: 1. Чтобы число делилось на 2, оно должно быть чётным. Из предложенных чисел чётные: 12146. 2. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Из предложенных чисел подходят: 39056, 52030. 3. Чтобы число 3* делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Значит, вместо звёздочки можно подставить цифру 0 или 3 или 6 или 9, чтобы сумма цифр была 3, 6, 9 или 12 соответственно. Варианты: 1, 4, 7. 4. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Проверим каждое число: * 3064: 3 + 0 + 6 + 4 = 13 (не делится на 3) * 5418: 5 + 4 + 1 + 8 = 18 (делится на 3) - подходит * 2108: 2 + 1 + 0 + 8 = 11 (не делится на 3) * 2534: 2 + 5 + 3 + 4 = 14 (не делится на 3) Правильный ответ: 5418 5. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Проверим каждое число: * 7425: 7 + 4 + 2 + 5 = 18 (делится на 9) - подходит * 5821: 5 + 8 + 2 + 1 = 16 (не делится на 9) * 7099: 7 + 0 + 9 + 9 = 25 (не делится на 9) * 3236: 3 + 2 + 3 + 6 = 14 (не делится на 9) Правильный ответ: 7425 6. Чтобы число 4* делилось на 4, нужно чтобы число, образованное двумя последними цифрами, делилось на 4. Смотрим на варианты: * 1 и 5: число 41 не делится на 4, число 45 не делится на 4. * 2 и 6: число 42 не делится на 4, число 46 не делится на 4. * 0 и 4: число 40 делится на 4, число 44 делится на 4. * 3 и 4: число 43 не делится на 4, число 44 делится на 4. Правильный ответ: 0 и 4, 3 и 4. 7. Чтобы число делилось на 4, нужно, чтобы число, образованное двумя последними цифрами, делилось на 4: * 3172: 72 делится на 4, значит, 3172 делится на 4. * 8415: 15 не делится на 4. * 4761: 61 не делится на 4. * 4163: 63 не делится на 4. Правильный ответ: 3172 8. Чтобы число делилось на 8, нужно чтобы число, образованное тремя последними цифрами, делилось на 8: * 150402: 402 не делится на 8. * 245806: 806 не делится на 8. * 325240: 240 делится на 8, значит, 325240 делится на 8. * 912004: 004 не делится на 8. Правильный ответ: 325240 9. Чтобы число делилось на 25, нужно, чтобы число, образованное двумя последними цифрами, делилось на 25 (00, 25, 50, 75): * 25390: 90 не делится на 25. * 18276: 76 не делится на 25. * 27100: 100 делится на 25, значит, 27100 делится на 25. * 40083: 83 не делится на 25. Правильный ответ: 27100 10. Чтобы число делилось и на 2, и на 3, оно должно быть чётным (делиться на 2) и сумма его цифр должна делиться на 3: * 304: чётное, 3 + 0 + 4 = 7 (не делится на 3) * 102: чётное, 1 + 0 + 2 = 3 (делится на 3) - подходит * 220: чётное, 2 + 2 + 0 = 4 (не делится на 3) * 418: чётное, 4 + 1 + 8 = 13 (не делится на 3) Правильный ответ: 102 11. Чтобы число делилось на 3, но не делилось на 2, оно должно быть нечётным и сумма его цифр должна делиться на 3: * 843: нечётное, 8 + 4 + 3 = 15 (делится на 3) - подходит * 120: чётное * 371: нечётное, 3 + 7 + 1 = 11 (не делится на 3) * 258: чётное Правильный ответ: 843 12. Чтобы число делилось на 2, 3 и 9, оно должно быть чётным, и сумма его цифр должна делиться на 9: * 512: чётное, 5 + 1 + 2 = 8 (не делится на 9) * 315: нечётное * 423: нечётное * 378: чётное, 3 + 7 + 8 = 18 (делится на 9) - подходит Правильный ответ: 378 13. Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Это значит, что сумма его цифр должна делиться на 3, и число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4. Проверим каждое число: * 3340: 3 + 3 + 4 + 0 = 10 (не делится на 3) * 5262: 5 + 2 + 6 + 2 = 15 (делится на 3), 62 не делится на 4 * 6832: 6 + 8 + 3 + 2 = 19 (не делится на 3) * 1488: 1 + 4 + 8 + 8 = 21 (делится на 3), 88 делится на 4. Подходит Правильный ответ: 1488 14. Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на 3 и на 5. Это значит, что оно должно заканчиваться на 0 или 5 (делиться на 5) и сумма его цифр должна делиться на 3. Проверим каждое число: * 6210: заканчивается на 0, 6 + 2 + 1 + 0 = 9 (делится на 3) - подходит * 8170: заканчивается на 0, 8 + 1 + 7 + 0 = 16 (не делится на 3) * 4850: заканчивается на 0, 4 + 8 + 5 + 0 = 17 (не делится на 3) * 2215: заканчивается на 5, 2 + 2 + 1 + 5 = 10 (не делится на 3) Правильный ответ: 6210 15. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужны единицы измерения масс ящиков - кг, граммы или тонны. 16. **Недостаточно данных для точного решения.** Укажите числа. 17. **Недостаточно данных для точного решения.** Укажите условие. 18. Площадь прямоугольника равна 13 * 15 = 195 см². Чтобы проверить, кратна ли эта площадь 9, нужно узнать, делится ли 195 на 9. 195 / 9 = 21,666..., то есть не делится. Значит, площадь не кратна 9.