Объясни, как привести дробь 20/57 к знаменателю 228 и как привести дроби к общему знаменателю.

a) Чтобы привести дробь $\frac{20}{57}$ к знаменателю 228, нужно найти дополнительный множитель. Для этого поделим новый знаменатель на старый: $228 : 57 = 4$. Теперь умножим числитель дроби на этот множитель: $20 \cdot 4 = 80$. Получаем дробь $\frac{80}{228}$. б) Чтобы привести дроби $\frac{46}{69}$, $\frac{7}{9}$ и $\frac{2}{15}$ к общему знаменателю, сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 69, 9 и 15. Разложим каждое число на простые множители: $69 = 3 \cdot 23$ $9 = 3 \cdot 3 = 3^2$ $15 = 3 \cdot 5$ НОЗ будет равен произведению всех простых множителей в наивысшей степени: $НОЗ = 3^2 \cdot 5 \cdot 23 = 9 \cdot 5 \cdot 23 = 45 \cdot 23 = 1035$ Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 1035: $\frac{46}{69} = \frac{46 \cdot 15}{69 \cdot 15} = \frac{690}{1035}$ $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 115}{9 \cdot 115} = \frac{805}{1035}$ $\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 69}{15 \cdot 69} = \frac{138}{1035}$ в) Чтобы привести дроби $\frac{2}{11}$, $\frac{1}{6}$ и $\frac{31}{44}$ к общему знаменателю, сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 11, 6 и 44. Разложим каждое число на простые множители: $11 = 11$ $6 = 2 \cdot 3$ $44 = 2 \cdot 2 \cdot 11 = 2^2 \cdot 11$ НОЗ будет равен произведению всех простых множителей в наивысшей степени: $НОЗ = 2^2 \cdot 3 \cdot 11 = 4 \cdot 3 \cdot 11 = 12 \cdot 11 = 132$ Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 132: $\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 12}{11 \cdot 12} = \frac{24}{132}$ $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 22}{6 \cdot 22} = \frac{22}{132}$ $\frac{31}{44} = \frac{31 \cdot 3}{44 \cdot 3} = \frac{93}{132}$