Помоги решить задачи из проверочных работ №1 и №2

Проверочная работа № 1 1. Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100. * a) $0{,}3 \cdot 100 = 30 \%$ * б) $5{,}4 \cdot 100 = 540 \%$ * в) $0{,}324 \cdot 100 = 32{,}4 \%$ 2. Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно разделить число процентов на 100. * a) $4 \% = \frac{4}{100} = 0{,}04$ * б) $246 \% = \frac{246}{100} = 2{,}46$ * в) $7{,}3 \% = \frac{7{,}3}{100} = 0{,}073$ 3. Проверим каждое утверждение: * а) 1 мм = 0,001 дм. 1% от 1 дм = 0,01 дм = 10 мм. Значит, 1 мм не составляет 1% от 1 дм. Утверждение неверно. * б) 1 м = 0,001 км. 1% от 1 км = 0,01 км = 10 м. Значит, 1 м не составляет 1% от 1 км. Утверждение неверно. * в) 100 см² = 0,01 м². 1% от 1 м² = 0,01 м² = 100 см². Значит, 100 см² составляют 1% от 1 м². Утверждение верно. * г) 1 а = 0,01 га. 1% от 1 га = 0,01 га = 1 а. Значит, 1 а составляет 1% от 1 га. Утверждение верно. * д) 1 мм² = 0,0001 дм². 1% от 1 дм² = 0,01 дм² = 100 мм². Значит, 1 мм² не составляет 1% от 1 дм². Утверждение неверно. * е) 1 см³ = 0,000001 м³. 1% от 1 м³ = 0,01 м³ = 10000 см³. Значит, 1 см³ не составляет 1% от 1 м³. Утверждение неверно. **Ответ:** верны утверждения в) и г). 4. Решим задачу про шоколадку: * а) Сначала отломили 10% от 100 г. $10 \% \cdot 100 = \frac{10}{100} \cdot 100 = 10$ г. * б) Затем отломили 10% от оставшейся части. Осталось $100 - 10 = 90$ г. $10 \% \cdot 90 = \frac{10}{100} \cdot 90 = 9$ г. * в) Всего отломили $10 + 9 = 19$ г. Определим, сколько это процентов от первоначальной массы шоколадки. $\frac{19}{100} \cdot 100 = 19 \%$ **Ответ:** а) 10 г, б) 9 г, в) 19%. Проверочная работа № 2 1. Найдём указанные проценты: * a) $3 \%$ от 15. $0{,}03 \cdot 15 = 0{,}45$ * б) $0{,}12 \%$ от 4. $0{,}0012 \cdot 4 = 0{,}0048$ * в) $130 \%$ от 4,5. $1{,}3 \cdot 4{,}5 = 5{,}85$ * г) $25 \%$ от 3 246. $0{,}25 \cdot 3246 = 811{,}5$ * д) $0{,}6 \%$ от 20 кг. $0{,}006 \cdot 20 = 0{,}12$ кг * е) Допущение: 4% от (2 ч 15 мин). Переведём время в минуты: 2 часа 15 минут = 135 минут. $0{,}04 \cdot 135 = 5{,}4$ минуты 2. Допущение: 3% всех зрителей - это 9 человек. Тогда, чтобы узнать, сколько всего человек в кинотеатре, нужно разделить количество человек, составляющих 3%, на 3%: $9 / 0,03 = 300$ **Ответ:** 300 человек. 3. Решим задачу про парк: * а) $30\%$ всех деревьев — берёзы. Чтобы узнать, сколько берёз в парке, нужно умножить общее количество деревьев на 30%: $2400 \cdot 0{,}3 = 720$ **Ответ:** 720 берёз.