Найди значение выражения: а) $3\frac{8}{13} + (5\frac{5}{39} - \frac{1}{13})$

a) Сначала нужно упростить выражение в скобках: $5\frac{5}{39} - \frac{1}{13}$. Приведём дроби к общему знаменателю, то есть к 39. Получим: $5\frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 5\frac{2}{39}$. Теперь нужно сложить: $3\frac{8}{13} + 5\frac{2}{39}$. Приведём дроби к общему знаменателю, то есть к 39. Получим: $3\frac{24}{39} + 5\frac{2}{39} = 8\frac{26}{39}$. Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 13: $8\frac{26:13}{39:13} = 8\frac{2}{3}$. б) Сначала возведём в квадрат $1\frac{2}{3}$. Переведём в неправильную дробь: $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. Теперь возводим в квадрат: $(\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{9}$. Теперь умножаем: $6\frac{1}{6} \cdot \frac{25}{9}$. Переведём в неправильную дробь: $6\frac{1}{6} = \frac{37}{6}$. Получаем: $\frac{37}{6} \cdot \frac{25}{9} = \frac{925}{54}$. Теперь делим: $\frac{925}{54} : 5\frac{1}{6}$. Переведём в неправильную дробь: $5\frac{1}{6} = \frac{31}{6}$. Получаем: $\frac{925}{54} : \frac{31}{6} = \frac{925}{54} \cdot \frac{6}{31} = \frac{925}{9 \cdot 31} = \frac{925}{279}$. **Ответ:** a) $8\frac{2}{3}$, б) $\frac{925}{279}$