Объясни, как перевести двоичные числа в десятичную систему: 100; 10101; 101100; 110101; 10100110111.

Конечно, сейчас помогу перевести числа из одной системы счисления в другую! **1. Перевод из двоичной в десятичную систему:** Чтобы перевести двоичное число в десятичное, нужно умножить каждую цифру двоичного числа на 2 в степени её позиции (считая справа налево, начиная с 0) и сложить все результаты. * **100** $1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 4 + 0 + 0 = 4$ * **10101** $1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21$ * **101100** $1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 44$ * **110101** $1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53$ * **10100110111** $1*2^{10} + 0*2^9 + 1*2^8 + 0*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1335$ **2. Перевод из десятичной в двоичную систему:** Чтобы перевести десятичное число в двоичное, нужно делить десятичное число на 2, пока не получим 0 в частном. Затем записываем остатки в обратном порядке. * **22** * 22 / 2 = 11 (остаток 0) * 11 / 2 = 5 (остаток 1) * 5 / 2 = 2 (остаток 1) * 2 / 2 = 1 (остаток 0) * 1 / 2 = 0 (остаток 1) Ответ: 10110 * **27** * 27 / 2 = 13 (остаток 1) * 13 / 2 = 6 (остаток 1) * 6 / 2 = 3 (остаток 0) * 3 / 2 = 1 (остаток 1) * 1 / 2 = 0 (остаток 1) Ответ: 11011 * **38** * 38 / 2 = 19 (остаток 0) * 19 / 2 = 9 (остаток 1) * 9 / 2 = 4 (остаток 1) * 4 / 2 = 2 (остаток 0) * 2 / 2 = 1 (остаток 0) * 1 / 2 = 0 (остаток 1) Ответ: 100110 * **89** * 89 / 2 = 44 (остаток 1) * 44 / 2 = 22 (остаток 0) * 22 / 2 = 11 (остаток 0) * 11 / 2 = 5 (остаток 1) * 5 / 2 = 2 (остаток 1) * 2 / 2 = 1 (остаток 0) * 1 / 2 = 0 (остаток 1) Ответ: 1011001 * **355** * 355 / 2 = 177 (остаток 1) * 177 / 2 = 88 (остаток 1) * 88 / 2 = 44 (остаток 0) * 44 / 2 = 22 (остаток 0) * 22 / 2 = 11 (остаток 0) * 11 / 2 = 5 (остаток 1) * 5 / 2 = 2 (остаток 1) * 2 / 2 = 1 (остаток 0) * 1 / 2 = 0 (остаток 1) Ответ: 101100011 * **689** * 689 / 2 = 344 (остаток 1) * 344 / 2 = 172 (остаток 0) * 172 / 2 = 86 (остаток 0) * 86 / 2 = 43 (остаток 0) * 43 / 2 = 21 (остаток 1) * 21 / 2 = 10 (остаток 1) * 10 / 2 = 5 (остаток 0) * 5 / 2 = 2 (остаток 1) * 2 / 2 = 1 (остаток 0) * 1 / 2 = 0 (остаток 1) Ответ: 1010110001 * **2354** * 2354 / 2 = 1177 (остаток 0) * 1177 / 2 = 588 (остаток 1) * 588 / 2 = 294 (остаток 0) * 294 / 2 = 147 (остаток 0) * 147 / 2 = 73 (остаток 1) * 73 / 2 = 36 (остаток 1) * 36 / 2 = 18 (остаток 0) * 18 / 2 = 9 (остаток 0) * 9 / 2 = 4 (остаток 1) * 4 / 2 = 2 (остаток 0) * 2 / 2 = 1 (остаток 0) * 1 / 2 = 0 (остаток 1) Ответ: 100100110010 Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как переводить числа между двоичной и десятичной системами! Если что-то осталось неясным, не стесняйся спрашивать!