Ты просишь найти значения выражений с векторами в прямоугольном треугольнике ABC, где AB = 6, BC = 8 и угол B = 90°.

Привет! Давай решим твою задачу по геометрии. У тебя дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B, AB = 6 и BC = 8. Нужно найти значения выражений с векторами. Для начала найдём AC по теореме Пифагора: $$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ Теперь решим по пунктам: а) $|\vec{BA}| - |\vec{BC}|$ и $|\vec{BA} - \vec{BC}|$ * $|\vec{BA}| = AB = 6$ * $|\vec{BC}| = BC = 8$ * $|\vec{BA}| - |\vec{BC}| = 6 - 8 = -2$ Чтобы найти $|\vec{BA} - \vec{BC}|$, заметим, что $\vec{BA} - \vec{BC} = \vec{CA}$. * $|\vec{CA}| = AC = 10$ б) $|\vec{AB}| + |\vec{BC}|$ и $|\vec{AB} + \vec{BC}|$ * $|\vec{AB}| = AB = 6$ * $|\vec{BC}| = BC = 8$ * $|\vec{AB}| + |\vec{BC}| = 6 + 8 = 14$ Чтобы найти $|\vec{AB} + \vec{BC}|$, заметим, что $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$. * $|\vec{AC}| = AC = 10$ в) $|\vec{BA}| + |\vec{BC}|$ и $|\vec{BA} + \vec{BC}|$ * $|\vec{BA}| = AB = 6$ * $|\vec{BC}| = BC = 8$ * $|\vec{BA}| + |\vec{BC}| = 6 + 8 = 14$ Чтобы найти $|\vec{BA} + \vec{BC}|$, заметим, что $\vec{BA} + \vec{BC} = \vec{BA} + \vec{AD} = \vec{BD}$, где D - точка, такая что BCDA - параллелограмм. Но так как угол B прямой, BCDA - прямоугольник, и $BD = AC$. * $|\vec{BD}| = AC = 10$ г) $|\vec{AB}| - |\vec{BC}|$ и $|\vec{AB} - \vec{BC}|$ * $|\vec{AB}| = AB = 6$ * $|\vec{BC}| = BC = 8$ * $|\vec{AB}| - |\vec{BC}| = 6 - 8 = -2$ Чтобы найти $|\vec{AB} - \vec{BC}|$, заметим, что $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{AB} + \vec{CB} = \vec{CB} + \vec{AB} = \vec{CA}$. * $|\vec{CA}| = AC = 10$ Вроде всё понятно объяснил. Если что-то ещё нужно, спрашивай!