Вычисли значения выражений x₁x₂² + x₁²x₂, x₁² + x₁x₂ + x₂², x₁² + x₂² и x₁³ + x₂³, если x₁ + x₂ = 7 и x₁x₂ = 2

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим! a) $x_1x_2^2 + x_1^2x_2 = x_1x_2(x_2 + x_1) = 2 * 7 = 14$ б) $x_1^2 + x_1x_2 + x_2^2 = x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2 - x_1x_2 = (x_1 + x_2)^2 - x_1x_2 = 7^2 - 2 = 49 - 2 = 47$ в) $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 7^2 - 2 * 2 = 49 - 4 = 45$ г) $x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1x_2 + x_2^2) = (x_1 + x_2)(x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2 - 3x_1x_2) = (x_1 + x_2)((x_1 + x_2)^2 - 3x_1x_2) = 7 * (7^2 - 3 * 2) = 7 * (49 - 6) = 7 * 43 = 301$ **Ответы:** a) 14 б) 47 в) 45 г) 301

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи