Помоги упростить выражение: 1) корень третьей степени из дроби ab^2/c умножить на корень третьей степени из дроби a^5b/c^2; 2) дробь a^(-3/8) * a^(7/3) / a^(-1/3).

Question

Вопрос:

Помоги упростить выражение: 1) корень третьей степени из дроби ab^2/c умножить на корень третьей степени из дроби a^5b/c^2; 2) дробь a^(-3/8) * a^(7/3) / a^(-1/3).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим эти выражения. 1) $$ \sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}} \cdot \sqrt[3]{\frac{a^5b}{c^2}} = \sqrt[3]{\frac{a^6b^3}{c^3}} = \frac{a^2b}{c}$$ Тут мы воспользовались свойством корней: корень из произведения равен произведению корней, и при умножении дробей перемножили числители и знаменатели. 2) $$ \frac{a^{-\frac{3}{8}} \cdot a^{\frac{7}{3}}}{a^{-\frac{1}{3}}} = a^{-\frac{3}{8} + \frac{7}{3} + \frac{1}{3}} = a^{-\frac{9}{24} + \frac{56}{24} + \frac{8}{24}} = a^{\frac{55}{24}}$$ Здесь мы использовали свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении - вычитаются. **Ответ:** 1) $\frac{a^2b}{c}$, 2) $a^{\frac{55}{24}}$

Помоги упростить выражение: 1) корень третьей степени из дроби ab^2/c умножить на корень третьей степени из дроби a^5b/c^2; 2) дробь a^(-3/8) * a^(7/3) / a^(-1/3).

Ответ ассистента

Другие решения