Как определить, сколько корней имеет квадратный трехчлен: а) 3x² - 8x + 2

Question

Вопрос:

Как определить, сколько корней имеет квадратный трехчлен: а) 3x² - 8x + 2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того, чтобы определить, сколько корней имеет квадратный трёхчлен, нужно вычислить его дискриминант $D = b^2 - 4ac$. * Если $D > 0$, то трёхчлен имеет два корня. * Если $D = 0$, то трёхчлен имеет один корень. * Если $D < 0$, то трёхчлен не имеет корней. а) Для трёхчлена $3x^2 - 8x + 2$: $a = 3, b = -8, c = 2$ $D = (-8)^2 - 4 * 3 * 2 = 64 - 24 = 40$ Так как $D > 0$, трёхчлен имеет два корня. б) Для трёхчлена $-\frac{1}{2}y^2 + 6y - 18$: $a = -\frac{1}{2}, b = 6, c = -18$ $D = 6^2 - 4 * (-\frac{1}{2}) * (-18) = 36 - 36 = 0$ Так как $D = 0$, трёхчлен имеет один корень. в) Для трёхчлена $m^2 - 3m + 3$: $a = 1, b = -3, c = 3$ $D = (-3)^2 - 4 * 1 * 3 = 9 - 12 = -3$ Так как $D < 0$, трёхчлен не имеет корней.

Как определить, сколько корней имеет квадратный трехчлен: а) 3x² - 8x + 2

Ответ ассистента

Другие решения