Ты просишь меня решить неравенства: 2(x-1) > 5x - 4(2x + 1)

Решим неравенства по порядку: 1. $2(x-1) > 5x - 4(2x + 1)$ $2x - 2 > 5x - 8x - 4$ $2x - 2 > -3x - 4$ $2x + 3x > -4 + 2$ $5x > -2$ $x > -\frac{2}{5}$ **Ответ:** $x \in (-\frac{2}{5}; +\infty)$ 2. $9x - 2(2x - 3) < 3(x + 1)$ $9x - 4x + 6 < 3x + 3$ $5x + 6 < 3x + 3$ $5x - 3x < 3 - 6$ $2x < -3$ $x < -\frac{3}{2}$ **Ответ:** $x \in (-\infty; -\frac{3}{2})$ 3. $3(3x-1) > 2(5x - 7)$ $9x - 3 > 10x - 14$ $9x - 10x > -14 + 3$ $-x > -11$ $x < 11$ (знак меняется, так как делим на отрицательное число) **Ответ:** $x \in (-\infty; 11)$ 4. $2(8x-1)-4 \ge 8(2x-3) +13$ $16x - 2 - 4 \ge 16x - 24 + 13$ $16x - 6 \ge 16x - 11$ $16x - 16x \ge -11 + 6$ $0 \ge -5$ **Ответ:** $x \in (-\infty; +\infty)$ (решением является любое число) 5. Этот пример совпадает с первым, так что решение такое же: **Ответ:** $x \in (-\frac{2}{5}; +\infty)$ 6. $4(6x + 5) -5(7x-4) > x$ $24x + 20 - 35x + 20 > x$ $-11x + 40 > x$ $-11x - x > -40$ $-12x > -40$ $x < \frac{40}{12}$ (знак меняется, так как делим на отрицательное число) $x < \frac{10}{3}$ **Ответ:** $x \in (-\infty; \frac{10}{3})$ 7. $3-4(5x+2) - 3(6x - 5) < 2x$ $3 - 20x - 8 - 18x + 15 < 2x$ $-38x + 10 < 2x$ $-38x - 2x < -10$ $-40x < -10$ $x > \frac{10}{40}$ (знак меняется, так как делим на отрицательное число) $x > \frac{1}{4}$ **Ответ:** $x \in (\frac{1}{4}; +\infty)$ 8. $5(2-5x)-7(4x - 1) \ge 6x-42$ $10 - 25x - 28x + 7 \ge 6x - 42$ $-53x + 17 \ge 6x - 42$ $-53x - 6x \ge -42 - 17$ $-59x \ge -59$ $x \le 1$ (знак меняется, так как делим на отрицательное число) **Ответ:** $x \in (-\infty; 1]$ 9. $5(3x-2) - 3(6x + 5) < -1$ $15x - 10 - 18x - 15 < -1$ $-3x - 25 < -1$ $-3x < -1 + 25$ $-3x < 24$ $x > -8$ (знак меняется, так как делим на отрицательное число) **Ответ:** $x \in (-8; +\infty)$ 10. $8(2x-1)-2(8x-3) < 2$ $16x - 8 - 16x + 6 < 2$ $-2 < 2$ **Ответ:** $x \in (-\infty; +\infty)$ (решением является любое число) Дополнительное задание: 1. $3(3x-2)-2(6x + 5) < -1+2x$ $9x - 6 - 12x - 10 < -1 + 2x$ $-3x - 16 < -1 + 2x$ $-3x - 2x < -1 + 16$ $-5x < 15$ $x > -3$ (знак меняется, так как делим на отрицательное число) **Ответ:** $x \in (-3; +\infty)$ 2. $\frac{3}{2}x + \frac{15}{4} \ge \frac{3}{12} + \frac{4}{2}$ Домножим все на 12, чтобы избавиться от дробей: $12 * \frac{3}{2}x + 12 * \frac{15}{4} \ge 12 * \frac{3}{12} + 12 * \frac{4}{2}$ $18x + 45 \ge 3 + 24$ $18x + 45 \ge 27$ $18x \ge 27 - 45$ $18x \ge -18$ $x \ge -1$ **Ответ:** $x \in [-1; +\infty)$