Ты просишь меня найти наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 18.

Конечно, давай найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел. Это самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка. а) Для чисел 12 и 18: * Разложим 12 на простые множители: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ * Разложим 18 на простые множители: $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$ * Общие множители: 2 и 3. Перемножим их: $2 \cdot 3 = 6$ * **Ответ: НОД(12, 18) = 6** б) Для чисел 50 и 175: * Разложим 50 на простые множители: $50 = 2 \cdot 5 \cdot 5$ * Разложим 175 на простые множители: $175 = 5 \cdot 5 \cdot 7$ * Общие множители: 5 и 5. Перемножим их: $5 \cdot 5 = 25$ * **Ответ: НОД(50, 175) = 25** в) Для чисел 675 и 825: * Разложим 675 на простые множители: $675 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ * Разложим 825 на простые множители: $825 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$ * Общие множители: 3, 5 и 5. Перемножим их: $3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$ * **Ответ: НОД(675, 825) = 75** г) Для чисел 7920 и 594: * Разложим 7920 на простые множители: $7920 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$ * Разложим 594 на простые множители: $594 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$ * Общие множители: 2, 3, 3 и 11. Перемножим их: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 = 198$ * **Ответ: НОД(7920, 594) = 198** д) Для чисел 324, 111 и 432: * Разложим 324 на простые множители: $324 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ * Разложим 111 на простые множители: $111 = 3 \cdot 37$ * Разложим 432 на простые множители: $432 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ * Общий множитель только 3. * **Ответ: НОД(324, 111, 432) = 3** е) Для чисел 320, 640 и 960: * Разложим 320 на простые множители: $320 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ * Разложим 640 на простые множители: $640 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ * Разложим 960 на простые множители: $960 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ * Общие множители: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 320$ * **Ответ: НОД(320, 640, 960) = 320**