Ты просишь найти все целые значения n, при которых корень уравнения nx = -5 является натуральным числом.

Question

Вопрос:

Ты просишь найти все целые значения n, при которых корень уравнения nx = -5 является натуральным числом.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. 1) $nx = -5$. Чтобы $x$ был натуральным числом (то есть положительным целым), $n$ должно быть отрицательным делителем числа $-5$. Подходят $n = -1$ и $n = -5$. Тогда $x$ будет равен $5$ и $1$ соответственно. 2) $(n - 6)x = 25$. Здесь нам нужно, чтобы $(n - 6)$ было делителем числа $25$, и чтобы при этом $x$ получался натуральным. Делители числа $25$: $1, 5, 25, -1, -5, -25$. * Если $n - 6 = 1$, то $n = 7$, и $x = 25$. * Если $n - 6 = 5$, то $n = 11$, и $x = 5$. * Если $n - 6 = 25$, то $n = 31$, и $x = 1$. * Если $n - 6 = -1$, то $n = 5$, и $x = -25$ (не подходит, так как $x$ должно быть натуральным). * Если $n - 6 = -5$, то $n = 1$, и $x = -5$ (тоже не подходит). * Если $n - 6 = -25$, то $n = -19$, и $x = -1$ (и снова не подходит). **Ответ:** 1) $n = -1, -5$ 2) $n = 7, 11, 31$

Ты просишь найти все целые значения n, при которых корень уравнения nx = -5 является натуральным числом.

Ответ ассистента

Другие решения