Помоги решить уравнение (x² + 9y²) / (x - 3y) + 6xy / (3y - x)

Question

Вопрос:

Помоги решить уравнение (x² + 9y²) / (x - 3y) + 6xy / (3y - x)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим это вместе! У нас есть выражение: $$\frac{x^2 + 9y^2}{x - 3y} + \frac{6xy}{3y - x}$$ Заметим, что знаменатели отличаются только знаком. Чтобы их сделать одинаковыми, вынесем минус из второго знаменателя: $$\frac{x^2 + 9y^2}{x - 3y} - \frac{6xy}{x - 3y}$$ Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем сложить числители: $$\frac{x^2 + 9y^2 - 6xy}{x - 3y}$$ В числителе можно заметить формулу квадрата разности: $(x - 3y)^2 = x^2 - 6xy + 9y^2$. Тогда: $$\frac{(x - 3y)^2}{x - 3y}$$ Теперь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на $(x - 3y)$: $$x - 3y$$ **Ответ: x - 3y**

Помоги решить уравнение (x² + 9y²) / (x - 3y) + 6xy / (3y - x)

Ответ ассистента

Другие решения