Мне нужно соотнести каждую прямую с её уравнением, а также определить ординату точки, абсцисса которой равна 1.

Чтобы соотнести графики и уравнения, а также найти ординаты и абсциссы, давай разберемся по порядку: 1. **Анализ уравнений и графиков** * Уравнение $y = 3\sqrt{2}x$ соответствует прямой, которая растет быстрее всего при увеличении $x$. Это график **3**. * Уравнение $y = -\sqrt{2}x$ соответствует прямой, убывающей быстрее всего при увеличении $x$. Это график **2**. * Уравнение $y = \frac{\sqrt{2}}{2}x$ соответствует прямой, растущей медленнее. Это график **4**. * Уравнение $y = -\frac{\sqrt{2}}{2}x$ соответствует прямой, убывающей медленнее. Это график **1**. 2. **Определение координат точек** * Для каждой прямой найдем ординату (y), когда абсцисса (x) равна 1, подставив $x = 1$ в уравнение: * Для графика 1: $y = -\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 = -\frac{\sqrt{2}}{2} \approx -0.7$ * Для графика 2: $y = -\sqrt{2} \cdot 1 = -\sqrt{2} \approx -1.4$ * Для графика 3: $y = 3\sqrt{2} \cdot 1 = 3\sqrt{2} \approx 4.2$ * Для графика 4: $y = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7$ * Теперь найдем абсциссу (x), когда ордината (y) равна 4, подставив $y = 4$ в уравнение и решив его относительно $x$: * Для графика 1: $4 = -\frac{\sqrt{2}}{2}x$, значит, $x = -\frac{8}{\sqrt{2}} = -4\sqrt{2} \approx -5.7$ * Для графика 2: $4 = -\sqrt{2}x$, значит, $x = -\frac{4}{\sqrt{2}} = -2\sqrt{2} \approx -2.8$ * Для графика 3: $4 = 3\sqrt{2}x$, значит, $x = \frac{4}{3\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{3} \approx 0.9$ * Для графика 4: $4 = \frac{\sqrt{2}}{2}x$, значит, $x = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2} \approx 5.7$ Таким образом, мы соотнесли графики с уравнениями и нашли нужные координаты. Вот табличка с результатами: | График | Уравнение | y при x=1 | x при y=4 | | :----- | :------------------------- | :---------- | :---------- | | 1 | $y = -\frac{\sqrt{2}}{2}x$ | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $-4\sqrt{2}$ | | 2 | $y = -\sqrt{2}x$ | $-\sqrt{2}$ | $-2\sqrt{2}$ | | 3 | $y = 3\sqrt{2}x$ | $3\sqrt{2}$ | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | | 4 | $y = \frac{\sqrt{2}}{2}x$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $4\sqrt{2}$ |