Помоги мне найти y, если y/(m+n+6) = (m²+mn+6n-36)/(36-m²-2mn-n²)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно найти $y$ из пропорции: $$\frac{y}{m+n+6} = \frac{m^2 + mn + 6n - 36}{36 - m^2 - 2mn - n^2}$$ Сначала упростим правую часть. Заметим, что: $m^2 + mn + 6n - 36 = m^2 - 36 + mn + 6n = (m-6)(m+6) + n(m+6) = (m+6)(m-6+n)$ $36 - m^2 - 2mn - n^2 = 36 - (m^2 + 2mn + n^2) = 6^2 - (m+n)^2 = (6 - (m+n))(6 + (m+n)) = (6-m-n)(6+m+n)$ Теперь наша пропорция выглядит так: $$\frac{y}{m+n+6} = \frac{(m+6)(m-6+n)}{(6-m-n)(6+m+n)}$$ Заметим, что $(m+n+6)$ есть и в левой, и в правой части. Домножим обе части на $(m+n+6)$, чтобы выразить $y$: $$y = \frac{(m+6)(m-6+n)(m+n+6)}{(6-m-n)(6+m+n)}$$ $$y = \frac{(m+6)(m-6+n)}{6-m-n}$$ $$y = \frac{(m+6)(m-6+n)}{-(m+n-6)}$$ $$y = -\frac{(m+6)(m-6+n)}{m+n-6}$$ **Ответ: $y = -\frac{(m+6)(m-6+n)}{m+n-6}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи