Выполни действия в заданиях про арифметическую и геометрическую прогрессии, сложение, вычитание, умножение и деление дробей, а также составь числовое выражение.

Конечно, давай помогу! 2. Установи закономерность и напиши три следующих числа в последовательности: a) 3, 5, 7, 9, ... (арифметическая прогрессия, каждый член на два больше предыдущего): Здесь каждый следующий член получается прибавлением 2 к предыдущему. Следующие три числа: 11, 13, 15. б) 2, 5, 8, 11, ... (арифметическая прогрессия, каждый член на три больше предыдущего): Тут каждый следующий член получается прибавлением 3 к предыдущему. Следующие три числа: 14, 17, 20. в) 3, 6, 12, 24, ... (геометрическая прогрессия, каждый член в два раза больше предыдущего): Здесь каждый следующий член получается умножением на 2 предыдущего. Следующие три числа: 48, 96, 192. г) 2, 6, 18, 54, ... (геометрическая прогрессия, каждый член в три раза больше предыдущего): В этом случае каждый следующий член получается умножением на 3 предыдущего. Следующие три числа: 162, 486, 1458. д) 1, 4, 9, 16, ... (квадраты натуральных чисел): Здесь последовательность состоит из квадратов натуральных чисел (1², 2², 3², 4²,...). Следующие три числа: 25, 36, 49. е) 1, 8, 27, 64, ... (кубы натуральных чисел): Тут последовательность состоит из кубов натуральных чисел (1³, 2³, 3³, 4³, ...). Следующие три числа: 125, 216, 343. ж) 1, 2, 3, 5, 8, ... (каждый член равен сумме двух предыдущих): В этой последовательности каждый член равен сумме двух предыдущих (числа Фибоначчи). Следующие три числа: 13, 21, 34. з) 1, 3, 4, 7, 11, ... (каждый член равен сумме двух предыдущих): Здесь также каждый член равен сумме двух предыдущих. Следующие три числа: 18, 29, 47. 4. Выполни действия (сложение и вычитание): $$ \frac{2}{5} + \frac{4}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $$ $$ \frac{3}{7} + \frac{5}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} $$ $$ 3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5} = 7\frac{3}{5} $$ $$ \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{2}{5} $$ $$ 4\frac{1}{3} - 3\frac{1}{3} = 1 $$ $$ 2\frac{1}{4} - 3\frac{1}{2} = \frac{9}{4} - \frac{7}{2} = \frac{9}{4} - \frac{14}{4} = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} $$ 5. Выполни действия (умножение, деление, возведение в степень): $$ \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} $$ $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{7} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7} $$ $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{9} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15} $$ $$ 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 $$ $$ (\frac{2}{3})^2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9} $$ $$ (\frac{3}{4})^3 = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{27}{64} $$ $$ \frac{5}{8} : (-\frac{15}{4}) = \frac{5}{8} \cdot (-\frac{4}{15}) = -\frac{20}{120} = -\frac{1}{6} $$ $$ (-\frac{1}{3}) : (2\frac{2}{3}) = (-\frac{1}{3}) : (\frac{8}{3}) = (-\frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{8}) = -\frac{3}{24} = -\frac{1}{8} $$ $$ 5\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{9} = \frac{16}{3} \cdot \frac{8}{9} = \frac{128}{27} = 4\frac{20}{27} $$ 3. В школьном саду с 5 яблонь было собрано по 25 кг плодов, с 6 слив — по 15 кг и с 8 вишен — по 6 кг. Составьте числовое выражение для нахождения массы собранного урожая и вычислите его значение. Выражение: $(5 \cdot 25) + (6 \cdot 15) + (8 \cdot 6)$. Вычисление: $(5 \cdot 25) + (6 \cdot 15) + (8 \cdot 6) = 125 + 90 + 48 = 263$. 2. Действия над десятичными дробями a) 2,136 + 1,24 = 3,376 б) 2,136 – 1,24 = 0,896