Если x делится на 7, а y делится на 3, как упростить выражение (xy+14y):21?

Ответ ассистента

Разберёмся с твоей задачкой по алгебре. У тебя есть выражение $(xy + 14y) : 21$, и известно, что $x$ делится на 7, а $y$ делится на 3. Это значит, что $x = 7a$ и $y = 3b$ для каких-то целых чисел $a$ и $b$. Подставим эти выражения в исходное: $(xy + 14y) : 21 = (7a * 3b + 14 * 3b) : 21$ $= (21ab + 42b) : 21$ Теперь можно вынести 21 за скобки: $= 21(ab + 2b) : 21$ И сократить 21: $= ab + 2b$ $= b(a + 2)$ Так как $x = 7a$ и $y = 3b$, то $a = x/7$ и $b = y/3$. Подставим $a$ и $b$ обратно: $= (y/3)(x/7 + 2)$ $= (y/3) * (x + 14)/7$ $= y * (x + 14) / 21$ То есть, если $x$ делится на 7, а $y$ на 3, то $(xy + 14y) : 21 = \frac{y(x + 14)}{21}$. Если $x$ и $y$ целые числа, то выражение $(xy + 14y) : 21$ тоже будет целым числом.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи