Найди значение выражения log₄8

Question

Вопрос:

Найди значение выражения log₄8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с логарифмами. Тебе нужно найти значение выражения $log_4 8$. Это значит, что нужно найти такую степень, в которую нужно возвести 4, чтобы получить 8. Можно представить 4 как $2^2$, а 8 как $2^3$. Тогда наше выражение можно переписать так: $log_{2^2} 2^3$. Теперь используем свойство логарифмов: $log_{a^b} c^d = \frac{d}{b} log_a c$. В нашем случае это будет: $\frac{3}{2} log_2 2$. Так как $log_2 2 = 1$ (потому что 2 в первой степени равно 2), то получается: $\frac{3}{2} * 1 = \frac{3}{2} = 1,5$. **Ответ: 1,5**

Найди значение выражения log₄8

Ответ ассистента

Другие решения