Ты просишь упростить выражение (0,25a^{-3}b^4)^{-2} \cdot (2a^5b^{-6})^{-1}

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражение (0,25a^{-3}b^4)^{-2} \cdot (2a^5b^{-6})^{-1}

$Ты просишь упростить выражение (0,25a^{-3}b^4)^{-2} \cdot (2a^5b^{-6})^{-1}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Нам нужно упростить выражение: $(0,25a^{-3}b^4)^{-2} \cdot (2a^5b^{-6})^{-1}$. Сначала разберемся с каждой скобкой по отдельности, используя свойства степеней: 1. $(0,25a^{-3}b^4)^{-2} = (0,25)^{-2} \cdot (a^{-3})^{-2} \cdot (b^4)^{-2} = (\frac{1}{4})^{-2} \cdot a^{(-3 \cdot -2)} \cdot b^{(4 \cdot -2)} = 4^2 \cdot a^6 \cdot b^{-8} = 16a^6b^{-8}$. 2. $(2a^5b^{-6})^{-1} = 2^{-1} \cdot (a^5)^{-1} \cdot (b^{-6})^{-1} = \frac{1}{2} \cdot a^{-5} \cdot b^6$. Теперь перемножим упрощенные выражения: $16a^6b^{-8} \cdot \frac{1}{2}a^{-5}b^6 = (16 \cdot \frac{1}{2}) \cdot (a^6 \cdot a^{-5}) \cdot (b^{-8} \cdot b^6) = 8 \cdot a^{(6-5)} \cdot b^{(-8+6)} = 8a^1b^{-2} = 8a \cdot \frac{1}{b^2} = \frac{8a}{b^2}$. **Ответ: $\frac{8a}{b^2}$**

Ты просишь упростить выражение (0,25a^{-3}b^4)^{-2} \cdot (2a^5b^{-6})^{-1}

Ответ ассистента

Другие решения