Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении: а) 5y-8/11

Привет! Давай разберёмся с допустимыми значениями переменных в этих выражениях. Главное, чтобы знаменатель не был равен нулю, иначе делить нельзя. Сейчас покажу, как это определить для каждого примера: a) $\frac{5y-8}{11}$: Здесь в знаменателе число 11. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$: Знаменатель $y-9$ не должен быть равен нулю. Чтобы найти, каким не должен быть $y$, решим уравнение: $y-9 = 0$. Получается, что $y = 9$. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 9. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$: Знаменатель $y^2-2y$ не должен быть равен нулю. Вынесем $y$ за скобки: $y(y-2) = 0$. Это значит, что либо $y = 0$, либо $y-2 = 0$, откуда $y = 2$. Значит, $y$ не может быть равен 0 или 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$: Знаменатель $y^2+3$ всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицателен, и мы прибавляем к нему 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$: Здесь два знаменателя: $y-6$ и $y+6$. Значит, $y-6 \neq 0$ и $y+6 \neq 0$. Получаем, что $y \neq 6$ и $y \neq -6$. е) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$: Здесь тоже два знаменателя: $y$ и $y+7$. Значит, $y \neq 0$ и $y+7 \neq 0$. Получаем, что $y \neq 0$ и $y \neq -7$. Вот и всё! Мы нашли все допустимые значения $y$ для каждого выражения.