Реши неравенство (x-1)(2x-1)(x+2)≤ 0

Решим неравенство методом интервалов. 1. Найдем корни каждого множителя: * $x - 1 = 0$, значит, $x = 1$ * $2x - 1 = 0$, значит, $x = \frac{1}{2}$ * $x + 2 = 0$, значит, $x = -2$ 2. Отметим корни на числовой прямой. Важно помнить, что неравенство нестрогое ($\leq 0$), поэтому точки будут закрашенные: ---(-2)---(1/2)---(1)----> 3. Определим знаки на каждом интервале. Возьмем число больше 1, например 2, и подставим в неравенство: $(2-1)(2*2-1)(2+2) = 1 * 3 * 4 > 0$. Значит, справа от 1 ставим знак "+". Далее знаки будут чередоваться, так как все корни кратности 1: ---(-2)---(1/2)---(1)----> - + - + 4. Выберем интервалы, где знак "-", так как нам нужно, чтобы выражение было меньше или равно нулю. **Ответ: $x \in (-\infty; -2] \cup [\frac{1}{2}; 1]$**