Ты просишь решить неравенство x² + 4x + 3 > 0 через дискриминант

Question

Вопрос:

Ты просишь решить неравенство x² + 4x + 3 > 0 через дискриминант

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим неравенство $x^2 + 4x + 3 > 0$ через дискриминант. Сначала решим уравнение $x^2 + 4x + 3 = 0$. Для этого найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = 4$, $c = 3$. $D = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (-4 + \sqrt{4}) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -1$ $x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (-4 - \sqrt{4}) / 2 = (-4 - 2) / 2 = -3$ Теперь у нас есть два корня: $x_1 = -1$ и $x_2 = -3$. Отметим их на числовой прямой и определим знаки неравенства на каждом интервале: `---(-3)---(-1)---` Так как у нас неравенство $x^2 + 4x + 3 > 0$, нам нужны интервалы, где выражение больше нуля. Это интервалы $(-\infty, -3)$ и $(-1, +\infty)$. **Ответ: $x \in (-\infty, -3) \cup (-1, +\infty)$**

Ты просишь решить неравенство x² + 4x + 3 &gt; 0 через дискриминант

Ответ ассистента

Другие решения

Ты просишь решить неравенство x² + 4x + 3 > 0 через дискриминант